Logo

Regning med negative tal

Man kan med fordel tænke på negative tal som udgifter eller gæld. Så er det ikke svært at indse, at \((-5)+(-7)=-12\). Bemærk at vi sætter parenteser om negative tal for at øge læsbarheden. Man kan afbilde tallene på en tallinje.

Tallinjen

Man lægger \(3\) til et tal ved at gå tre skridt til højre, og man trækker \(3\) fra ved at gå tre skridt til venstre. Ved negative tal gør man det modsatte. Man lægger \(-3\) til et tal ved at gå tre skridt til venstre, og man trækker \(-3\) fra ved at gå tre skridt til højre.

Ved multiplikation gælder reglerne \[ (-a)\cdot b=a\cdot (-b)=-ab, \] og \[ (-a)\cdot (-b)=ab. \] For eksempel er \[ (-2)\cdot 3=2\cdot (-3)=-6, \] og \[ (-2)\cdot (-3)=6. \] Tilsvarende gælder der ved division \[ \frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}, \] og \[ \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}. \] For eksempel er \[ \frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}=-\frac{2}{3}, \] og \[ \frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}. \]